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【題目】如圖，菱形的邊軸，垂足為點，頂點在第二象限，頂點在軸的正半軸上，反比例函數 (，)的圖像同時經過頂點、，若點的橫坐標為1，.則的值為（ ）

A.B.3C.D.5

【答案】C

【解析】

過點D作DF⊥BC于點F，設BC=x，在Rt△DFC中利用勾股定理列方程即可求出x，然后設OB=a，即可表示出C，D的坐標，再代入可求出a，k的值.

解：過點D作DF⊥BC于點F，

∵點D的橫坐標為1，

∴BF=DE=1，

∴DF=BE=3DE=3，

設BC=x，則CD=x，CF=x-1，

在Rt△DFC中，由勾股定理得：，

∴，

解得：x=5.

設OB=a，

則點D坐標為(1，a+3)，點C坐標為(5，a)，

∵點D、C在雙曲線上

∴1×(a+3)=5a

∴a=，

∴點C坐標為(5，)，

∴k=.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了更好治理污水質，改善環(huán)境，決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：

A型

B型

價格(萬元/臺)

a

b

處理污水量(噸/月)

200

160

經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少1萬元．

(1)求a，b的值；

(2)經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過78萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在(2)間的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1620噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表單位：環(huán)：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

甲

10

9

8

8

10

9

乙

10

10

8

10

7

9

根據表格中的數據，可計算出甲、乙兩人的平均成績都是9環(huán)．

（1）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（2）根據數據分析的知識，你認為選______名隊員參賽．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l3，l4與l1，l2分別相交于點A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．

（1）直線l1與l2平行嗎？為什么？

（2）點E在線段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線與軸交于點，交軸于點，直線與關于軸對稱，交軸于點，

（1）求直線的解析式；

（2）過點在外作直線，過點作于點,過點作于點 ．求證：

（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點，點是的延長線上的一點，且，與軸交于點 ，在平移的過程中，的長度是否為定值，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形．

（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a，b的代數式表示S1，S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；

（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制兩個不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學生？

（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統計圖中跳繩次數范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數．

（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．

（1）求證：AE=BC；

（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結CE′，BF′，求證：CE′=BF′；

（3）在（2）的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應的旋轉角α；若不存在，請說明理由．

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