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已知△ABC是等邊三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，則邊CD的長為　 �。�

 

 

2

 

【解析】

延長AD到點E，使DE=CD，連接CE．通過證明△BCD≌△ACE，可得出BD=AE，從而得出CD的值．

【解析】
延長AD到點E，使DE=CD，連接CE．

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等邊三角形

∴∠DCE=60°，CD=CE

∵∠ACB=60°

∴∠BCD=∠ACE

∵BC=AC

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE

∵BD=5，AD=3

∴DE=2

∴CD=2．

故答案為：2．

 

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE=2，將△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，則四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是（　�。�

A． B． C． D．

 

 

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科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，O是邊長為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點O逆時針方向旋轉180°，得△A1B1C1，則△A1B1C1與△ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（　　）

A． B． C． D．

 

 

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科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E= 　度．

 

 

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科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉后得到△ACE，那么線段DE的長度為　 �。�

 

 

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科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學九年級上冊第二十四章24.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，則EC的長是（　�。�

A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

 

 

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科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學九年級上冊第二十四章24.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，BF的延長線交AC于點H，則HE：AH等于（　�。�

A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：2

 

 

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科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學九年級上冊第二十四章24.2練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線，△ADC繞點D旋轉一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于點E，DC'交BC于點F，連接EF，若，則=　�。�

 

 

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科目：初中數學 來源：2014年滬教版初中數學九年級上冊第二十四章24.4練習卷（解析版） 題型：選擇題

在?ABCD中，AC與BD相交于點O，，，那么等于（　�。�

A． B． C． D．

 

 

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