【題目】如圖,在ABC中,ABAC4,B40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE40°,DE交線段ACE

(1)當(dāng)∠BDA115°時(shí),∠EDC °,DEC °

(2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,求出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說明理由.

【答案】125,115;(2)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°80°時(shí),ADE的形狀是等腰三角形.

【解析】試題分析:(1)利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題;
(2)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí),△ADE的形狀是等腰三角形.

試題解析:(1)∵在△BAD中,∠B=∠C=∠40°,∠BDA=115°,
∴∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°.
∠DEC=180°-∠C-∠EDC=180°-40°-25°=115°

2)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°80°時(shí),ADE的形狀是等腰三角形,

理由:∵∠BDA=110°時(shí),

∴∠ADC=70°

∵∠C=40°,

∴∠DAC=70°

∴△ADE的形狀是等腰三角形;

∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80°時(shí),

∴∠ADC=100°,

∵∠C=40°,

∴∠DAC=40°

∴△ADE的形狀是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商店購進(jìn)甲乙兩種商品,甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元,已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同.

(1)求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià);

(2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件,要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元,同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售,乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進(jìn)貨方案?

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A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
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C.點(diǎn)P在⊙O外
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例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:

∵a=3,b=4,c=5

∴p==6

∴S===6

事實(shí)上,對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問題,還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

(1)用海倫公式求△ABC的面積;

(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.

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①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

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