Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=

1

2

AB，EF=

1

2

BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答：解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，
∴DE=DF=

1

2

AB=

1

2

×7=3.5，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，
∵BE⊥AC，
∴EF=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=3.5+3.5+3=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．