如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB．

(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2，求菱形的面積．

 

（1）60°；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AD=BD，AD=AB，從而可推出△ABD是等邊三角形，從而不難求得∠ABD的度數(shù)．

（2）根據(jù)勾股定理可求得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得菱形的面積．

試題解析：（1）∵DE⊥AB，AE=BE

∴△ABD是等腰三角形，

∴AD=BD

∵四邊形ABCD是菱形

∴AD=AB

∴AD=AB=BD，

∴△ABD是等邊三角形

∴∠ABD=60°

（2）∵AD=AB=2，

∴AE=1，

在Rt△AED中，DE=

∴S菱形ABCD=AB•DE=．

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列事件：（1）從裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋子中摸出的1個(gè)球是白球；（2）隨意調(diào)查1位青年，他接受過(guò)九年制義務(wù)教育；（3）花2元買一張?bào)w育彩票，喜中500萬(wàn)大獎(jiǎng)；（4）拋擲1個(gè)小石塊，石塊會(huì)下落．估計(jì)這些事件的可能性大小，在相應(yīng)位置填上序號(hào)．

一定會(huì)發(fā)生的事件： ；

發(fā)生的可能性非常大的事件： ；

發(fā)生的可能性非常小的事件： ；

不可能發(fā)生的事件： ．

 

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已知O是口ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，△ABC的面積是3，則口ABCD的面積是（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

 

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A.0.52 B.0.4 C.0.25 D.0.5

 

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（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長(zhǎng)．

 

 

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