【題目】甲,乙,丙,丁四位同學(xué)在四次數(shù)學(xué)測驗中,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別為S甲2=5.5,S乙2=7.3,S丙2=8.6,S丁2=4.5,則成績最穩(wěn)定的是( )
A.甲同學(xué)
B.乙同學(xué)
C.丙同學(xué)
D.丁同學(xué)
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【題目】下面設(shè)計的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )
A. 三角形的房架 B. 由四邊形組成的伸縮門
C. 斜釘一根木條的長方形窗框 D. 自行車的三角形車架
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【題目】如圖是的中線,是線段上一點(不與點重合),交于點,,連結(jié).
(1)如圖1,當(dāng)點與重合時,求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點不與重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長交于點,若,且.當(dāng),時,求的長.
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【題目】對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=,當(dāng)F(s)+F(t)=18時,求k的最大值.
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1 , A2 , A3 , …在射線ON上,點B1 , B2 , B3 , …在射線OM上,△A1B1A2 , △A2B2A3 , △A3B3A4 , …均為等邊三角形,若OA1=2,則△A5B5A6的邊長為 .
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是AC上一點,連接BE.
(1)如圖1,若AB=,BE=5,求AE的長;
(2)如圖2,點D是線段BE延長線上一點,過點A作AF⊥BD于點F,連接CD、CF,當(dāng)AF=DF時,求證:DC=BC.
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【題目】一家商店將某種商品按進(jìn)貨價提高100%后,又以6折優(yōu)惠售出,售價為60元,則這種商品的進(jìn)貨價是( )
A.120元
B.100元
C.72元
D.50元
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