如圖2，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷
A．甲、乙均正確B．甲、乙均錯(cuò)誤
C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確
A.

試題分析：甲的作法如圖1，

證明：連接OB、OC．
∵AD為⊙O的直徑，BC是半徑OD的垂直平分線，
∴，，OE=OD=OC，
∴AB=AC．
在Rt△OEC中，
∴cos∠EOC=，
∴∠EOC=60°，
∴∠BOC=120°．
∴∠BAC=60°．
∴△ABC是等邊三角形．
乙的作法．如圖2；

證明：連接DB、DC．
由作圖可知：
DB=DO=DC，
在⊙O中，
∴OB=OD=OC，
∴△OBD和△OCD都是等邊三角形，
∴∠ODB=∠ODC=60°，
∵，，
∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長(zhǎng)交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
（1）判斷直線PF與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，tan∠P=，求AC的長(zhǎng).

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（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：；
（3）若,求的值.

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A．
B．AF=BF
C．OF=CF
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