Question

如圖1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設(shè)∠APB=y（單位：度），如果y與點P運動的時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么點P的運動路線可能為（　�。�

A．O→B→A→O   B．O→A→C→O   C．O→C→D→O  D．O→B→D→O

Answer 1

C【考點】動點問題的函數(shù)圖象．

【分析】根據(jù)圖2，分三段考慮：當點P沿O→C運動時；當點P沿C→D運動時；當點P沿D→O運動時；分別判斷出y的取值情況，進而判斷出y與點P運動的時間x（單位：秒）的關(guān)系即可．

【解答】解：當點P沿O→C運動時，

當點P在點O的位置時，y=90°，

當點P在點C的位置時，

∵OA=OC，

∴y=45°，

∴y由90°逐漸減小到45°；

當點P沿C→D運動時，

根據(jù)圓周角定理，可得

y≡90°÷2=45°；

當點P沿D→O運動時，

當點P在點D的位置時，y=45°，

當點P在點0的位置時，y=90°，

y由45°逐漸增加到90°．

故點P的運動路線可能為O→C→D→O．

故選：C．

【點評】此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答此類問題的關(guān)鍵是通過看圖獲取信息，并能解決生活中的實際問題，明確在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等．