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已知關于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個不相等的實數根．
①求k的取值范圍；
②試判斷直線y=（2k﹣3）x﹣4k+7能否通過點A（﹣2，5），并說明理由．
解：（1）∵關于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b2﹣4ac＞0
∴（2k+1）2﹣4（k2+2）＞0
∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8＞0，
∴4k＞7，解得，k＞；
（2）假設直線y=（2k﹣3）x﹣4k+7能否通過點A（﹣2，5），
∴5=（2k﹣3）×（﹣2）﹣4k+7，即﹣8=﹣8k，
解得k=1＜；
又由（1）知，k＞；
∴k=1不符合題意，即直線y=（2k﹣3）x﹣4k+7不通過點A（﹣2，5）．
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8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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（2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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（2007•西城區(qū)二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數根．
（1）求m的最大整數是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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