【題目】隨著奧運會成功召開,福娃系列商品也隨之熱銷.一天小林在商場看到一件奧運吉祥物的紀念品,標價為每件33元,他的身邊只帶有2元和5元兩種面值的人民幣各若干張,他買了一件這種商品. 若無需找零錢,則小林付款方式有哪幾種(指付出2元和5元錢的張數(shù))?哪種付款方式付出的張數(shù)最少?

【答案】付款方式有3種,分別是:付出4張2元錢和5張5元錢;付出9張2元錢和3張5元錢;付出14張3元錢和1張5元錢. 其中第一種付款方式付出的張數(shù)最少.

【解析】試題分析根據題意可列出一個整式方程,但要分情況討論結果要符合只有2元和5元兩種面值的人民幣無需找零錢兩個條件注意不要漏解.

試題解析設付出2元錢的張數(shù)為x,付出5元錢的張數(shù)為yx,y的取值均為自然數(shù),依題意可得方程2x+5y=33

x=

解不等式組

解得0y

又∵y是整數(shù),y=0123456

又∵x是整數(shù),y=135

從而此方程的解為

,x+y=9

,x+y=12

x+y=15

所以第一種付款方式付出的張數(shù)最少.

付款方式有3,分別是

付出42元錢和55元錢

付出92元錢和35元錢;

付出142元錢和15元錢.

其中第一種付款方式付出的張數(shù)最少.

練習冊系列答案
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