Question

某地2007年電價(jià)為0.8元/度，全年用電1億度．現(xiàn)供電部門(mén)計(jì)劃2008年把電價(jià)降至0.55元-0.75元/度．經(jīng)測(cè)算電價(jià)下調(diào)至每度x元，本年度新增用電是y（億度）與x-0.4成反比例關(guān)系．并且，當(dāng)每度電價(jià)為0.65元時(shí)，新增用電是0.8億度．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)式．
（2）若每度電成本0.3元，則當(dāng)電價(jià)為多少時(shí)，電力部門(mén)2008年收入比2007年增加20%？

Answer 1

解：（1）∵本年度新增用電是y（億度）與x-0.4成反比例關(guān)系，
∴y=，
∵當(dāng)每度電價(jià)為0.65元時(shí)，新增用電是0.8億度，
∴0.8=
k=0.2．
∴y==．
（2）設(shè)當(dāng)電價(jià)為x元時(shí)，電力部門(mén)2008年收入比2007年增加20%，
（0.8-0.3）（1+20%）=（+1）（x-0.3）
x=0.6或x=0.5（舍去）．
若每度電成本0.3元，則當(dāng)電價(jià)為0.6元時(shí)，電力部門(mén)2008年收入比2007年增加20%．
分析：（1）因?yàn)楸灸甓刃略鲇秒娛莥（億度）與x-0.4成反比例關(guān)系，所以y=，根據(jù)當(dāng)每度電價(jià)為0.65元時(shí)，新增用電是0.8億度可確定k的值．
（2）設(shè)當(dāng)電價(jià)為x元時(shí)，電力部門(mén)2008年收入比2007年增加20%，根據(jù)某地2007年電價(jià)為0.8元/度，全年用電1億度，每度電成本0.3元，可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出函數(shù)式，代入自變量確定的函數(shù)值，確定函數(shù)式．第二問(wèn)根據(jù)電力部門(mén)2008年收入比2007年增加20%列方程求解．