Question

有5張分別標有數(shù)字-1、0、1、2、3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為C點的橫坐標a，不放回，再抽一張，將該卡片上數(shù)字記為點C的縱坐標b，則點C落在平面直角坐標系的四個象限內(nèi)，且與點A（1，4），B（-2，4）構(gòu)成三角形的概率為多大？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合要求的情況數(shù)，即可確定出所求的概率．

解答：解：畫樹狀圖得：

得到共有20種等可能的結(jié)果，其中當點的橫縱坐標中有一個為0，則圖象就不在四個象限內(nèi)，而在坐標軸上，當點的縱坐標為4時，C與點A（1，4）、B（-2，4）不能構(gòu)成三角形，故符合要求的只有9種，
則點C落在平面直角坐標系的四個象限內(nèi)，且與點A（1，4）、B（-2，4）構(gòu)成三角形的概率P=

9

20

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．