梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=3
2
，∠B=45°，∠C=120°，求梯形面積．
考點：梯形
專題：
分析：先作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，則有AE=DF，sinB=sin45°，由此可以求出DF、AE，再利用梯形的面積公式即可求出梯形的面積．
解答：解：如圖，分別作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，
則有AE=DF，AD=EF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，
∴DF=AE=
2
2
AB=3，
∴CF=3×
3
3
=
3
，
∴CE=EF-CF=4-
3
，
∴BC=BE+CE=3+4-
3
=7-
3
，
∴梯形面積=
(4+7-
3
)×3
2
=
33-3
3
2
．
點評：此題主要考查了梯形，通過作輔助線綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識解決問題，同時也考查學(xué)生邏輯推理能力和運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個長方體去截圓柱體，產(chǎn)生的截面形狀可能是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：方程
x-1
x-2
-
x-3
x-4
=
x-2
x-3
-
x-4
x-5
的解是x=
7
2
，方程
1
x-7
-
1
x-5
=
1
x-6
-
1
x-4
的解是x=
11
2
，試猜想：
（1）方程
1
x-7
+
1
x-1
=
1
x-6
+
1
x-2
的解；
（2）方程
1
x+a
-
1
x+b
=
1
x+c
-
1
x+d
的解（a、b、c、d表示不同的數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2+px+q，根據(jù)下列條件分別確定p，q的值；                                
 （1）當(dāng)x=5時，函數(shù)有最小值為-2；                                                   
 （2）函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（-4，0）和（-1，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個圓柱，它的高等于12cm，底面周長等于18cm，在圓柱下地面的A點有一只螞蟻．它想吃到上底面上與A點相對B點處的食物，需要爬行最短路程是多少．（π的取值3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m為何正整數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2-4m-5=0的兩個實數(shù)根都小于3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：y2+1.4y=1.76．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
x2-y2=P
3xy+P(x-y)=P2
的解（x，y）為整數(shù)，求滿足條件的質(zhì)數(shù)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5張分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、1、2、3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為C點的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽一張，將該卡片上數(shù)字記為點C的縱坐標(biāo)b，則點C落在平面直角坐標(biāo)系的四個象限內(nèi)，且與點A（1，4），B（-2，4）構(gòu)成三角形的概率為多大？

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同步練習(xí)冊答案