如圖，O是△ABC的3條角平分線的交點(diǎn)，0G⊥BC，垂足為G．

（1）猜想：∠BOC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）∠DOB與∠GOC相等嗎?為什么?

 

【答案】

（1）；（2）相等

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

（1）∵O是△ABC的3條角平分線的交點(diǎn)

∴，

∴

；

（2）∵O是△ABC的3條角平分線的交點(diǎn)

∴

∵

∴

∵0G⊥BC

∴

∴∠DOB=∠GOC.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成的兩個(gè)角相等，且等于大角的一半.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱，若BC=6cm，則點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　　）
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案