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定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=ab+b，當a＜b時，a⊕b=ab-a；則：（1）2⊕（-3）=    ；（2）若（2x-1）⊕（x+2）=0，則x=    ．
【答案】分析：根據告知的新定義將數值代入即可求解，第（2）題注意分類討論．
解答：解：（1）∵2＞-3，
∴2⊕（-3）=2×（-3）+（-3）=-9；

（2）2x-1≥x+2即x≥3時，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
2x-1≤x+2即x≤3時，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=，
故答案為：-9；-1、．
點評：本題主要考查的是一元二次方程的應用、一元一次不等式及有理數的混合運算，尤其是第二問能分類討論是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、在實數的原有運算法則中我們補充定義新運算“⊕”如下：
當a≥b時，a⊕b=b2；當a＜b時，a⊕b=a．
則當x=2時，（1⊕x）-（3⊕x）的值為
-3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、在實數的原有運算法則中，我們補充定義“新運算”如下：當a≥b時，a⊕b=a，當a＜b時，則a⊕b=b2．當-2≤x≤2時，（1⊕x）⊕x-（2⊕x）的最大值為
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、填空：在有理數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：
當a≥b時，a⊕b=b2，當a＜b時，a⊕b=a，
①計算：[（-2）⊕（-1）]+[（-1）⊕（-2）]=
2

②當x=-2時，計算：（1⊕x）x-（-2）×（-3⊕x）=
-14
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、在有理數的原有運算法則中我們補充定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=b2；當a＜b時，a⊕b=a．則當x=3時，（2⊕x）•x-（4⊕x）的值為
-3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在有理數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：a⊕b=a2+ab+b．則（-2）⊕2的值為
2
2
．

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