【題目】中,,

1)如圖1,折疊使點落在邊上的點處,折痕交、分別于點、,若,則________

2)如圖2,折疊使點落在邊上的點處,折痕交分別于點、.若,求證:四邊形是菱形;

3)在(1)(2)的條件下,線段上是否存在點,使得相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

【答案】15;(2)見解析;(3)存在,滿足條件長的值為10

【解析】

1)利用勾股定理求出AC,設(shè)HQx,根據(jù),構(gòu)建方程即可解決問題;
2)由翻折的性質(zhì)可得,,然后證明出即可;
3)設(shè)AEEMFMAF4m,則BM3m,FB5m,構(gòu)建方程求出m的值,然后根據(jù),,求出,設(shè),分兩種情形分別求解即可解決問題.

解:(1)在中,∵,

,

設(shè)

,

,即,

,

,

-5(舍棄),

,

故答案為5

2)由翻折的性質(zhì)可知:,,,

,

,

,

,

,

∴四邊形是菱形;

3)如圖3中,設(shè),則,,

,

,

,

,,

,

設(shè),

當(dāng)時,,

,解得:,

當(dāng)時,,

,解得:,

經(jīng)檢驗:是分式方程的解,且符合題意,

綜上所述,滿足條件的的長為10

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象過點,對稱軸為直線,下列結(jié)論中一定正確的是____________(填序號即可)

②若是拋物線上的兩點,當(dāng)時,

③若方程的兩根為,且,則

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【題目】如圖,在ABC中,AB3DAB上的一點(不與點A、B重合),DEBC,交AC于點E,則的最大值為_____

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【題目】某商品原價為100元,第一次漲價,第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價,設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x,那么x應(yīng)滿足的方程是  

A. B.

C. D.

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【題目】某商品原價為100元,第一次漲價,第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價,設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為,那么應(yīng)滿足的方程是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點B落在點E處,AEDC的交點為O,連接DE

(1)求證:ADE≌△CED;

(2)求證:DEAC

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【題目】為了迎接體育中考,某校九(1)班的體育老師對全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)),成績滿分為10分,該班的體育委員根據(jù)這次測試成績,制作了統(tǒng)計圖和分析表如下:

根據(jù)以上信息,解答下列問題.

1)這個班共有男生_________人,女生有____________人.

2)請你補全九(1)班體育模擬測試成績分析表.

3)你認(rèn)為在這次體育模擬測試中,九(1)班的全體男生和全體女生,誰的表現(xiàn)更好一些?請寫出一條支持你的看法的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣,我區(qū)某校欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活類中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)填空或選擇:此次共調(diào)查了______名學(xué)生;圖2小說類所在扇形的圓心角為______度;學(xué)生會采用的調(diào)查方式是______A.普查 B.抽樣調(diào)查

2)將條形統(tǒng)計圖(圖1)補充完整;

3)若該校共有學(xué)生2500人,試估計該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:規(guī)定maxa,b)=,例如:max(﹣12)=2,max3,3)=3

感知:已知函數(shù)ymaxx+1,﹣2x+4

1)當(dāng)x3時,y_____

2)當(dāng)y3時,x______;

3)當(dāng)yx的增大而增大時,x的取值范圍為______;

4)當(dāng)﹣1≤x≤4時,y的取值范圍為______;

探究:已知函數(shù)ymaxx+2,)當(dāng)直線ymm為常數(shù))與函數(shù)ymaxx+2)(﹣6x≤3)的圖象有兩個公共點時,m的取值范圍為_______;

拓展:已知函數(shù)ymax(﹣x2+2nx,﹣nx)(n為常數(shù)且n≠0),當(dāng)n3≤x≤2時,隨著x的增大,函數(shù)值y先減小后增大,直接寫出n的取值范圍.

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