Question

已知甲種物品每個(gè)重4kg，乙種物品每個(gè)重7kg，現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共重76kg．
（1）列出關(guān)于x，y的二元一次方程；
（2）若x=12，則y=

 

；
（3）若乙種物品有8個(gè)，則甲種物品有

 

個(gè)；
（4）請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示y，然后再寫出滿足條件的x，y的全部整數(shù)解．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知，甲種物品的質(zhì)量+乙種物品的質(zhì)量=76，所以可得4x+7y=76，把x=12代入方程可得y的值；把y=8代入方程可得x的值，即甲種物品的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）關(guān)于x，y的二元一次方程為4x+7y=76；
（2）把x=12代入方程4x+7y=76，得y=4；
（3）把y=8代入方程4x+7y=76，得x=5，即甲種物品有5個(gè)；
（4）用含x的代數(shù)式表示y=

76-4x

7

，其整數(shù)解為：

x=5 y=8

，

x=12 y=4

，

x=19 y=0

．

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，本題中整數(shù)解實(shí)際是非負(fù)整數(shù)解，因?yàn)槲锲返膫�(gè)數(shù)不能是負(fù)數(shù)．