Question

如圖，已知?ABCD中，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點E，且BE=CE，若AD=10cm，則?ABCD的周長為

 

cm．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由?ABCD中，DE是∠ADC的角平分線，易得△CED是等腰三角形，又由BE=CE，若AD=10cm，即可求得各邊的長，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=10cm，
∴∠ADE=∠CED，
∵BE=CE，
∴CE=

1

2

BC=5cm，
∵DE是∠ADC的角平分線，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE=5cm，
∴AB=CD=5cm，
∴?ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=30（cm）．
故答案為：30．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．