Question

已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，則∠BOC的度數為

1. A.
   30°
2. B.
   150°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   不同于以上答案

Answer 1

C
試題分析：根據垂直關系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據∠AOB與∠AOC的位置關系，分類求解．
∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內，一種是在∠AOC外．

①當在∠AOC內時，∠BOC=90°-60°=30°；
②當在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．
故選C．
考點：此題主要考查了垂直的定義，角的計算
點評：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結合圖形．