Question

上虞和杭州兩廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，因客戶要求，決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)．上虞廠可供貨10臺(tái)，杭州廠可供貨4臺(tái)．兩廠每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元）．設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．
（1）用x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)是；
（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器是（    ）臺(tái)．
（3 ）試問有無可能總運(yùn)費(fèi)是7800 元？若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案；若無可能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)，則杭州運(yùn)往武漢的機(jī)器為（4﹣x）臺(tái)，上虞運(yùn)往南昌的機(jī)器為（6﹣x）臺(tái)，上虞運(yùn)往武漢的機(jī)器為[10﹣（6﹣x）]臺(tái)，則： 總運(yùn)費(fèi)=300x+500（4﹣x）+400（6﹣x）+800[10﹣（6﹣x）]=200x+7600（元）（0≤x≤4）
（2）當(dāng)總運(yùn)費(fèi)為8400元時(shí)，得200x+7600=8400，解得x=4（臺(tái)）
（3）有可能，因?yàn)?00x+7600=7800，解得x=1（臺(tái)）符合實(shí)際意義．