B，C坐標分別為（0，0），（3，0），將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C．
（1）畫出△A′B′C；（畫出答題卡上）
（2）點A′的坐標為______；
（3）求點A所經(jīng)過的路徑的長______．（精確到0.1）

【答案】分析：（1）將△ABC的另兩點A，B繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到對應點，順次連接得三角形．
（2）根據(jù)B，C坐標分別為（0，0），（3，0），可得出原點就是B點，由此建立直角坐標系，再從直角坐標系中確定A點的坐標．
（3）點A所經(jīng)過的路徑的長是一段弧，根據(jù)弧長公式進行計算．
解答：解：（1）如右圖所示：

（2）（1，1）；

（3）．
點評：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形及直角坐標以及弧長公式等知識點，學生對各塊的知識要會系統(tǒng)起來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）將△ABC向右平移五個單位，再向下平移四個單位，則平移后點A的對應點的坐標是
（3，-1）
（3，-1）
．
（2）將△ABC沿x軸翻折，則翻折后點A的對應點的坐標是
（-2，-3）
（-2，-3）
．
（3）求點A關于直線y=x（即第一、第三象限的角平分線）的對稱點D的坐標；請畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）
（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱圖形△A1B1C1
（2）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A2B2C2．
△A1B1C1和△A2B2C2的各頂點坐標分別為：
A1（
-3
-3
，
1
1
）；B1（
-4
-4
，
3
3
）；C1（
-2
-2
，
5
5
）；A2（
3
3
，
-1
-1
）；B2（
4
4
，
-3
-3
）；C2（
2
2
，
-5
-5
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的頂點坐標分別為A（-2，-2）、B（1，-2）、C（1，2），若以坐標原點為位似中心，畫△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3，則△A′B′C′的面積為
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，3），C（4，2）
（1）在圖中畫△A′B′C′，使之滿足條件：
①△A′B′C′與△ABC是位似圖形；
②以點A（1，1）為位似中心；
③位似比為3；
④與△ABC在A點同側(cè)．
（2）寫出點B′，C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，上，下兩幅“娃娃臉”圖案關于x軸對稱，上圖中左，右眼睛的坐標分別為（2.5，3），（3.5，3），則下圖中左，右眼睛的坐標是
（2.5，-3），（3.5，-3）
（2.5，-3），（3.5，-3）
．

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