已知
x2
x2-2
=
1
1-
3
-
2
．求（
1
1-x
-
1
1+x
）÷（
x
x2-1
+x）的值．
分析：將分式通分、化簡，再將已知條件變形，整體代入．
解答：解：（
1
1-x
-
1
1+x
）÷（
x
x2-1
+x）
=-
2x
(1-x)(1+x)
÷
x3
(1-x)(1+x)

=-
2x
(1-x)(1+x)
•
(1-x)(1+x)
x3
=-
2
x2

∵
x2
x2-2
=
1
1-
2
-
3
，
∴
x2-2
x2
=1-
2
-
3
，
即-
2
x2
=-（
2
+
3
）
∴原式=-（
2
+
3
）．
點評：本題主要考查分式的化簡，整體代入的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x2
x2-2
=
1
1-a
，求(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2
x2-2
=3，求(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年河南中原油田、南陽油田初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知x2x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的兩個實數(shù)根，且xx－x1－x2＝115

(1)求k的值；

(2)求x＋x＋8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：武漢 題型：解答題

已知
x2
x2-2
=
1
1-
3
-
2
．求（
1
1-x
-
1
1+x
）÷（
x
x2-1
+x）的值．

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