Question

（11·肇慶）(本小題滿分10分)
．
（1）求證：拋物線的對稱軸在y軸的左惻：

（3）設拋物線與y軸交于點C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面積．

Answer 1

（1）證明：∵m＞0 

∴拋物線的對稱軸在y軸的左惻………………………………………………2分
（2）解：設拋物線與x軸交點坐標為A（x₁，0），B（x₂，0），

∴拋物線的解析式是：y＝x²＋2x－3………………………………………………………6分
∵△ABC是直角三角形，且只能有AC⊥BC，又OC⊥AB，
∴∠CAB＝90°－∠ABC，∠BCO＝90°－∠ABC，∴∠CAB＝∠BCO
∴Rt△ABC∽Rt△COB……………………………………………………………………7分

解析