5．在等腰三角形ABC中，點G為△ABC的重心，若GA=GB=5，GC=6．則AC的長為（　�。�
A．5B．6C．2$\sqrt{13}$D．$\sqrt{97}$

分析 先根據(jù)三角形的重心的性質(zhì)得到GD，CD的長，根據(jù)勾股定理得到AD的長，再根據(jù)勾股定理得到AC的長，依此即可求解．

解答 解：如圖，
∵在等腰三角形ABC中，點G為△ABC的重心，GC=6，
∴GD=3，CD=9，
在Rt△ADG中，AD=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
在Rt△ACG中，AC=$\sqrt{{4}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{97}$．
故選：D．

點評 考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的重心，關(guān)鍵是熟悉等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．

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