Question

12、（1）畫一個矩形、正方形．
（2）說說矩形和平行四邊形在角和邊的關系上有哪些異同？
（3）說說正方形、菱形、矩形在邊和角的關系上有哪些異同？菱形加個什么條件就可以得到正方形？矩形呢？

Answer 1

分析：（1）準確理解正方形和矩形的定義，根據(jù)其性質即可畫出圖形；
（2）根據(jù)矩形和平行四邊形的定義和性質，比較即可解題；
（3）根據(jù)正方形、矩形、菱形的定義即正方形的判定即可解題．

解答：
解：（1）上圖中，圖1為矩形，圖2為正方形；
（2）相同點：矩形和平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，
不同點：矩形四個角均為直角．
（3）相同點：正方形、菱形、矩形均為特殊的平行四邊形，它們都有平行四邊形的一切性質．
不同點：矩形四個角為直角，菱形四條邊相等，正方形具有菱形和矩形的所有特點；
有一個角為直角的菱形是正方形，故使菱形的一個內角為直角即可得到正方形，
有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故使矩形的一對鄰邊相等即可正方形．

點評：本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義及性質，考查了正方形的判定，本題中熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質是解題的關鍵．