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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點(diǎn)D在AC上，BD=BC，則∠ABD的度數(shù)是　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥軸，OA=OC=4，以直線為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)。

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知直線的解析式為，它與軸交于點(diǎn)G，在梯形ABCD的一邊上取點(diǎn)P。

①當(dāng)時(shí)，如圖1，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥直線于點(diǎn)H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；

②當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸，直線的垂線，垂足為E，F(xiàn)。是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不透明的口袋中有大小形狀完全一樣的紅球，白球和黑球，數(shù)量分別為2，3，4個(gè)，搖勻后從口袋中任取一個(gè)球是白球的概率　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）參照?qǐng)D②，求a、b及圖②中的c值；

（2）求d的值；

（3）設(shè)點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)A的路程為y₁（cm），點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需走的路程為y₂（cm），請(qǐng)分別寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P、Q改變速度后y₁、y₂與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時(shí)x的值．

（4）當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)　_________　秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（　　）