Question

（1）計算：（π-1）⁰+（

1

2

）^-1+|5-

27

|-2

3

；
（2）化簡：（

1

2

-

a

2a+2

）÷

a

a+1

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡等考點(diǎn)．針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．
（2）先將括號內(nèi)的部分通分后相減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分．

解答：解：（1）原式=1+

1

1 2

+

27

-5-2

3

=1+2+3

3

-5-2

3

=-2+

3

；
（2）原式=（

a+1

2a+2

-

a

2a+2

）•

a+1

a

=

1

2a+2

•

a+1

a

=

1

2a

．

點(diǎn)評：（1）本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2）本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉通分和因式分解是解題的關(guān)鍵．