(1)計(jì)算:(1-
3
0+|-
2
|-2cos45°+(
1
4
-1;
(2)先化簡,再求值:(
x2
x-1
-
x2
x2-1
)÷
x2-x
x2-2x+1
,其中x是方程3x2-x-1=0的根.
考點(diǎn):分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,一元二次方程的解,特殊角的三角函數(shù)值
專題:計(jì)算題
分析:(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡,第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:(1)原式=1+
2
-
2
+4
=5;

(2)原式=
x2(x+1-1)
(x+1)(x-1)
(x-1)2
x(x-1)

=
x3
(x+1)(x-1)
(x-1)2
x(x-1)

=
x2
x+1

∵x+1=3x2,
∴原式=
1
3
點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+y=xy,求代數(shù)式
1
x
+
1
y
-(1-x)(1-y)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(π-1)0+(
1
2
-1+|5-
27
|-2
3

(2)化簡:(
1
2
-
a
2a+2
)÷
a
a+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

大源村在“山上再造一個(gè)通城”工作中,計(jì)劃植樹200畝,全村在完成植樹40畝后,黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組加入村民植樹活動(dòng),并且該活動(dòng)小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍,整個(gè)植樹過程共用了13天完成.
(1)全村每天植樹多少畝?
(2)如果全村植樹每天需2000元工錢,黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組是義務(wù)植樹,因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(
1
2
)-2-(
3
-
2
)0
+2sin30°+|-3|;
(2)解方程:
2-x
x-3
+
1
3-x
=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:(x-
1
x
)÷
x+1
x
,其中x=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(-3)2-
4
+(
1
2
-1
(2)化簡:(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上,它們對應(yīng)的數(shù)分別是
x
x-1
x2-6x+9
3x-x2
,且A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱.求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種物品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖,如果長方體盒子的長比寬多40cm,求這個(gè)長方體的體積.

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