如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是
A．B．C．D．
C

試題分析：分別把點A（a，1）、B（﹣1，b）代入雙曲線得a=﹣3，b=3，則點A的坐標(biāo)為（﹣3，1）、B點坐標(biāo)為（﹣1，3）。
如圖，作A點關(guān)于x軸的對稱點C，B點關(guān)于y軸的對稱點D，所以C點坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），D點坐標(biāo)為（1，3）。

連接CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，根據(jù)兩點之間線段最短，此時四邊形PABQ的周長最小。
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，
把C（﹣3，﹣1），D（1，3）分別代入，得，解得。
∴直線CD的解析式為y=x+2。
故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關(guān)于直線l對稱．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側(cè)，過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一項市政工程，需運送土石方106米3，某運輸公司承辦了這項運送土石方的工程，則運送公司平均每天的工作量y（米3/天）與完成運送任務(wù)所需時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．
A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川自貢4分）如圖，在函數(shù)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個點的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點的橫坐標(biāo)的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=
　 　，Sn=　 　．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：
 
① 常數(shù)m ＜－1；
② 在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④ 若P（x，y）在圖象上，則P′（－x，－y）也在圖象上.
其中正確的是
A．①②B．②③C．③④D．①④

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