Question

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，在平地上A處測得建筑物頂端C的仰角為30°，沿AD方向前進12米到達B處，在B處測得建筑物頂端C的仰角為60°，則建筑物CD的高度為（　�。�

• A、6

  3

  米
• B、6

  2

  米
• C、3

  3

  米
• D、4

  5

  米

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先分析圖形：得出AB=BC=12m，進而得出sin60°=

CD

BC

，可求出CD的長，即可得出答案．

解答：解：根據題意可得：AB=12米，
∵∠CBD=∠A+∠ACB=60°，∠A=30°，
∴∠ACB=∠A=30°，
∴AB=BC=12米，
在Rt△CBD中，sin60°=

CD

BC

，
則CD=BC•sin60°=12×

3

2

=6

3

（米）．
故選：A．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形，難度一般．