13、若兩個關于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一個公共根，則a，b的關系是
a+b+1=0
．
分析：設出公共根，代入整理即可．
解答：解：假設公共根是m．
∴m2+am+b=0①；
m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一個方程得：a+b+1=0．
點評：有公共根，那么適合每個方程．
練習冊系列答案
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已知三個關于y的方程：y2-y+a=0，（a-1）y2+2y+1=0和（a-2）y2+2y-1=0，若其中至少有兩個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤2
B、a≤
1
4
或1≤x≤2
C、a≥1
D、
1
4
≤a≤1

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若兩個關于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一個公共根，則a，b的關系是________．

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