若兩個(gè)關(guān)于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一個(gè)公共根，則a，b的關(guān)系是    ．
【答案】分析：設(shè)出公共根，代入整理即可．
解答：解：假設(shè)公共根是m．
∴m2+am+b=0①；
m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一個(gè)方程得：a+b+1=0．
點(diǎn)評(píng)：有公共根，那么適合每個(gè)方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)關(guān)于y的方程：y2-y+a=0，（a-1）y2+2y+1=0和（a-2）y2+2y-1=0，若其中至少有兩個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤2
B、a≤
1
4
或1≤x≤2
C、a≥1
D、
1
4
≤a≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、若兩個(gè)關(guān)于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一個(gè)公共根，則a，b的關(guān)系是
a+b+1=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若兩個(gè)關(guān)于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一個(gè)公共根，則a，b的關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若兩個(gè)關(guān)于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一個(gè)公共根，則a，b的關(guān)系是______．

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