【題目】元旦是公歷新一年的第一天.“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》:“顓帝以孟夏正月為元,其實(shí)正朔元旦之春.”中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦,1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦,因此元旦在中國(guó)也被稱為“陽(yáng)歷年”.為慶祝元旦,太原某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng),促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí),所購(gòu)買的商品按原價(jià)打8折后,再減少20元”.若某商品的原價(jià)為元,則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額是( )
A.元B.元C.元D.元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了把贛州建成文明城市,市政府在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了志愿者文明監(jiān)督崗,志愿者老劉某天在市內(nèi)的一個(gè)十字路口,對(duì)行人及騎自行車和電動(dòng)車闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).統(tǒng)計(jì)方法如下:
①時(shí)間:上午7:00~12:00,分5個(gè)時(shí)間段,每個(gè)時(shí)間段時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí);
②在每個(gè)時(shí)間段里,隨機(jī)選擇一個(gè)紅綠燈周期,每個(gè)紅綠燈周期是90秒;
③對(duì)闖紅燈和未闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).
下圖是志愿者老劉對(duì)各時(shí)間段的一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)闖紅燈的人數(shù)制作的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題.
(1)估計(jì)這一天上午7:00~12:00在這個(gè)十字路口共有多少人闖紅燈;
(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)志愿者老劉統(tǒng)計(jì),各時(shí)間段的一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)闖紅燈的人數(shù)占通過該十字路口人數(shù)的百分比依次是:15%,20%,12%,15%,25%.這一天上午7:00~12:00這一時(shí)間段中,該十字路口平均每小時(shí)大約有多少人通過?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界.很多同學(xué)非常感興趣,也學(xué)起了魔術(shù).請(qǐng)看劉凱同學(xué)把任意有理數(shù)對(duì)放逬裝有計(jì)算裝置的魔術(shù)盒,會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù).例如把放入其中,就會(huì)得到,現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)放入其中,得到的有理數(shù)是__________.若將正整數(shù)對(duì)放入其中,得到的值都為5,則滿足條件的所有的正整數(shù)對(duì)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的,點(diǎn)A與點(diǎn)A`,點(diǎn)B與點(diǎn)B`,點(diǎn)C與點(diǎn)C`分別對(duì)應(yīng),觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A`、點(diǎn)B`、點(diǎn)C`的坐標(biāo),并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.
若點(diǎn)是點(diǎn)通過中的平移變換得到的,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=50 cm,BC=40 cm,∠C=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以3 cm/s的速度沿著CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),則當(dāng)△PCQ的面積等于300 cm2時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為( )
A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為,則兩點(diǎn)之間的距離,若,則可簡(jiǎn)化為;線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖,已知數(shù)軸上有兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為,點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)運(yùn)動(dòng)開始前,兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長(zhǎng)度;線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為?
(2)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 . (用含的式子表示)
(3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?
(4)若按上述方式運(yùn)動(dòng), 兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒,線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)分別寫出下列三點(diǎn)坐標(biāo):A ,B ,C ;
(2)將△ABC平移至△OB′C′位置,使點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合,畫出平移后的△OB′C′,寫出B′、C′的坐標(biāo);
(3)求△OB′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)
問題情境:
如圖1,在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)得到AD′E′,連接CE′,BD′.探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系;
圖1 圖2 圖3 圖4
探究發(fā)現(xiàn):
(1)圖1中,CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)如圖2,若將問題中的條件“D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E”,其他條件不變,(1)中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說明理由;
拓展延伸:
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BE′,CD′,分別取BC,CD′,E′D′,BE′的中點(diǎn)F,G,H,I,順次連接F,G,H,I得到四邊形FGHI.請(qǐng)判斷四邊形FGHI的形狀,并說明理由;
(4)如圖4,在ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DE∥BC,將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD′E′,連接CE′,BD′.請(qǐng)你仔細(xì)觀察,提出一個(gè)你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題(例如:CE′與BD′相等嗎?).
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