Question

如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：首先根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠DEF．再由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS證明△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BE+EC=FC+EC，
即BC=EF．            
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．