【題目】如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，AC=BD.求證：(1) ∠ABD=∠DCA；(2) AO=DO.

【答案】(1)見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，證得△ABC≌△DCB，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，證得結(jié)論；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合等角對(duì)等邊，可證.

試題解析：（1）在△ABC與△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB，

∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，即∠ABD=∠DCA；

（2）由（1）知：△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∴OB=OC

∵AC=BD，∴AC-OC=BD-OB，即AO=DO.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個(gè)長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．

（1）用尺規(guī)作⊙O，使⊙O過A、D兩點(diǎn)，且圓心O在AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：BC與⊙O相切；

（3）設(shè)圓O交AB于點(diǎn)E，若AE＝2，CD＝2BD．求線段BE的長和弧DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式3x2﹣2xy﹣y2減去多項(xiàng)式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2 ， 則多項(xiàng)式M是（ ）
A.﹣2x2﹣xy﹣3y2
B.2x2+xy+3y2
C.8x2﹣3xy+y2
D.﹣8x2+3xy﹣y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將y=2x﹣3的圖象向上平移2個(gè)單位長度得到的直線表達(dá)式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（4，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么（m+n）2016的值為（　�。�

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣72016 D. 72016

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點(diǎn)，以AD為邊向形外作等邊△ADE，連接CE.(1) 求證：△ACE≌△ABD；

(2) 在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，∠DCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求它的度數(shù)；若變化，說明理由；

(3) 若∠BAE=150°，△ABD的面積為6，求四邊形ACDE的面積.

備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中與2ab2是同類項(xiàng)的是（ ）
A.3ab
B.2b2
C.ab2
D.a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．若N點(diǎn)是AC所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN平行于軸，交AC于點(diǎn)M．

(1) 求直線AC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)至拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)MN的長；

（3）設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l；

①求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

②l是否存在最值，有如有寫出最值；

（4）點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．拋物線上是否有點(diǎn)N，使△ODM是等腰三角形？

若存在，請(qǐng)求出此時(shí)△CAN的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案