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如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC⊥BD于點E，若AB=4，CD=3，則⊙O的半徑為


  1. A.
    3
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2.5
  4. D.
    數學公式
C
分析：作直徑CM，連接AM，DM，求出DM=AB=4，根據勾股定理求出CM即可．
解答：
作直徑CM，連接AM，DM，
則∠MAC=90°，
∵BD⊥AC，
∴AM∥BD，
∴弧AD=弧BM，
∴弧AMB=弧MAD，
∴DM=AB=4，
∵CM是直徑，
∴∠MDC=90°，
∴由勾股定理得：CM==5，
∴⊙O的半徑是2.5，
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理，勾股定理的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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