Question

下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的題目：
①若x²=m²，則x=m；
②方程（2x-3）²=3（2x-3）的解為x=3；
③若直角三角形有兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5．
其中答案中完全正確的題目有（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,勾股定理

專題：

分析：求出兩方程的解即可判斷①②；當(dāng)4為斜邊時(shí)求出第三邊是

7

，當(dāng)4是直角邊時(shí)，求出第三邊是5．

解答：解：∵x²=m²，
∴x=±m(xù)，∴①錯(cuò)誤；
∵（2x-3）²=3（2x-3），
∴（2x-3）²-3（2x-3）=0，
∴（2x-3）（2x-3-3）=0，
∴2x-3=0，2x-3-3=6，
∴x₁=

3

2

，x₂=3，∴②錯(cuò)誤；
∵直角三角形有兩邊長分別為3和4，
∴第三邊的長為5或

7

，
∴③錯(cuò)誤，
即正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和判斷能力．