Question

在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則BE+DE=（　　）

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,勾股定理

專(zhuān)題：

分析：利用勾股定理列式求出AC，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=

1

2

BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=

1

2

AC，然后相加計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=

AB2+BC2

=

82+62

=10，
∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∵∠ABC=90°，E是AC的中點(diǎn)，
∴BE=

1

2

AC=

1

2

×10=5，
∴BE+DE=5+3=8．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．