如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

C.

試題分析：∵∠ABE=45°，∠A=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB=2，BE=AB=2，
∵BE=DE，PD=x，
∴PE=DE﹣PD=2﹣x，
∵PQ∥BD，BE=DE，
∴QE=PE=2﹣x，
又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），
∴點(diǎn)Q到AD的距離=（2﹣x）=2﹣x，
∴△PQD的面積y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，
即y=﹣（x﹣）2+，
縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．
【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（米）與運(yùn)行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣6）2+h，已知 球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18米．
（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界．則h的取值范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）的圖象與軸正半軸交于A點(diǎn)．
（1）求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M（p，q）為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)都在直線l的下方，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1,0）、C，交y軸于點(diǎn)B，對稱軸x=-1與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的解析式和B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個動點(diǎn)，△PBD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）點(diǎn)G在x軸負(fù)半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標(biāo)；
（4）若此拋物線上有一點(diǎn)Q，滿足∠QCA=∠ABO,若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在等腰△ABC中，底邊BC＝8，高AD＝2，一動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC向右運(yùn)動，到達(dá)D點(diǎn)停止；另一動點(diǎn)P從距離B點(diǎn)1個單位的位置出發(fā)，以相同的速度沿BC向右運(yùn)動，到達(dá)DC中點(diǎn)停止；已知P、Q同時出發(fā)，以PQ為邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時，t的值為   ，當(dāng)點(diǎn)N落在AC邊上時，t的值為   ；
（2）設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S，求出當(dāng)重疊部分為五邊形時S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍；
（3）（本小題選做題，做對得5分，但全卷不超過150分）
如圖2，分別取AB、AC的中點(diǎn)E、F，連接ED、FD，當(dāng)點(diǎn)P、Q開始運(yùn)動時，點(diǎn)G從BE中點(diǎn)出發(fā)，以每秒 個單位的速度沿折線BE－ED－DF向F點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)F點(diǎn)停止運(yùn)動．請問在點(diǎn)P的整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)G可能與PN邊的中點(diǎn)重合嗎？如果可能，請直接寫出t的值或取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么b=______，c=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=（x﹣1）2﹣3的對稱軸是（　�。�
A．y軸B．直線x=﹣1C．直線x=1D．直線x=﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)化為的形式，下列結(jié)果正確的是[（   ）]
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案