在形如的式子中,我們已經(jīng)研究過兩種情況:①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;②已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算;
現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算。
定義:如果(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對數(shù),記作: ,例如:求,因?yàn)?img width=17height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/0/47080.png">=8,所以=3;又比如∵ ,∴ .
1.根據(jù)定義計(jì)算:(本小題6分)
①=____;②= ;
③如果,那么x= 。
2.設(shè)則(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
∵,∴ ∴,
即
這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
= .(其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)(本小題2分)
3.請你猜想: (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).(本小題2分)
1.因?yàn)?4=81,所以log381=4;②因?yàn)?00=1,所以log101=0;③因?yàn)?4=16,所以x=2.
2.logaM1+logaM2+…+logaMn
3.logaM-logaN(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù))
解析:(1)①因?yàn)?4=81,所以log381=4;②因?yàn)?00=1,所以log101=0;③因?yàn)?4=16,所以x=2.
(2)結(jié)合題意的分析,可知logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn.
(3)因?yàn)閘ogaMN=logaM+logaN,所以可猜想:loga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇鹽城亭湖區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在形如的式子中,我們已經(jīng)研究過兩種情況:①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;②已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算;
現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算。
定義:如果(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對數(shù),記作: ,例如:求,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062823472937502083/SYS201206282348107812696624_ST.files/image005.png">=8,所以=3;又比如∵ ,∴ .
1.根據(jù)定義計(jì)算:(本小題6分)
①=____;②= ;
③如果,那么x= 。
2.設(shè)則(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
∵,∴ ∴,
即
這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
= .(其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)(本小題2分)
3.請你猜想: (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).(本小題2分)
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