Question

小明參加班長(zhǎng)競(jìng)選，需進(jìn)行演講答辯與民主測(cè)評(píng)，民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．有關(guān)評(píng)分規(guī)則如下：
①演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，計(jì)算平均分”的方法確定；
②民主測(cè)評(píng)得分“優(yōu)秀”票數(shù)×2+“良好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0；
③綜合得分=演講答辯得分×0.4+民主測(cè)評(píng)得分×0.6．
如圖是7位評(píng)委對(duì)小明“演講答辯”的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求小明民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競(jìng)選中，小亮的民主測(cè)評(píng)得分為82分，如果他的綜合得分等于小明的綜合得分，他的演講答辯得多少分？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：360°×（1-70%-10%）=72°；

（2）小明的答辯得分為×（95+94+92+90+95）=93.2（分），
民主測(cè)試得分為50×70%×2+50×20%×1=80（分），
則小明的綜合得分為93.2×0.4+80×0.6=85.28（分）；

（3）根據(jù)題意得：小亮的綜合得分為85.28，設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，
則有82×0.6+0.4x=85.28，
解得：x=90.2．
則小亮的演講答辯得分為90.2分．
分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出良好的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；
（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖，利用“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，計(jì)算平均分”，求出小明演講答辯得分；再由扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用“優(yōu)秀”票數(shù)×2+“良好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0，求出民主測(cè)評(píng)得分，最后利用綜合得分=演講答辯得分×0.4+民主測(cè)評(píng)得分×0.6即可得出小明的綜合得分；
（3）利用綜合得分=演講答辯得分×0.4+民主測(cè)評(píng)得分×0.6，即可求出．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的得分規(guī)則是解本題的關(guān)鍵．