方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
的增根可能是( 。
分析:將方程右邊第一項(xiàng)分母提取-1變形后,兩邊都乘以x-2去分母后,去括號(hào)移項(xiàng),將x系數(shù)化為1,求出x=2,可得出分式方程的增根為2.
解答:解:原方程變形得:
1-x
x-2
=-
1
x-2
-2,
去分母得:1-x=-1-2(x-2),
去括號(hào)得:1-x=-1-2x+4,
解得:x=2,
將x=2代入檢驗(yàn)得到x-2=2-2=0,
則x=2是分式方程的增根,原分式方程無解.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式方程的增根,求出分式方程的解后,將解代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行檢驗(yàn),最簡(jiǎn)公分母的值為0,此解即為分式方程的增根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)一、請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程,再回答所提出的問題:
題目計(jì)算
x-3
x2-1
-
3
1-x

解:原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
(A)
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
(B)
=x-3-3(x+1)(C)
=-2x-6(D)
問題:(1)上述計(jì)算過程中,從
 
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;
(2)從(B)到(C)錯(cuò)誤的原因是
 

(3)請(qǐng)你正確解答.
二、解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2

三、如圖,?ABCD中,若∠EAD=∠BAF
(1)求證:△CEF是等腰三角形;
(2)△CEF的哪兩條邊之和恰好等于?ABCD的周長(zhǎng)?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
x
x-1
+
1
x2-1
=1

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解關(guān)于的方程:
x
x+3
=1+
2
x-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(
1
2
)-2-4sin30°
+(-1)2009+(π-2)0
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(1-
1
x+2
x2-1
x+2
,其中x=2.
(3)解方程:
x
x-1
+
2
x
=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解方程:
x
x-1
=1+
2
x

(2)已知2x-y=10,求[x2+y2-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值.

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