【題目】在中，，，為垂足，那么下列等式成立的有（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用銳角三角函數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可．

解：如圖所示：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，

∠A+∠B=90°, ∠A+∠ACD=90° ∠B+ ∠BCD=90°∴∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD

A、∵sinB=，cosA=，∴sinB=cosA，故本選項正確；
B、∵∠B=∠ACD，且不一定等于45∴tgB與cot∠ACD不一定相等，故本選項錯誤；
C、∵ctgB=，sinA=，∴ctgB≠sinA，故本選項錯誤；
D、∵∠A=∠BCD，且不一定等于45∴sinA與cos∠BCD不一定相等，故本選項錯誤．
故選：A．

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相關習題

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（　�。�

A. ac＞0 B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

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【題目】如圖，水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC，壩頂BC=10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°．

（1）求壩底AD的長度（結果精確到1米）；

（2）若壩長100米，求建筑這個大壩需要的土石料（參考數(shù)據(jù)： ）

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【題目】若的弦與的半徑之比為，則弦所對的圓周角等于________．

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【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一個動點，AB＝1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是(　 　)

A. 當點C是AB的中點時，S最小 B. 當點C是AB的中點時，S最大

C. 當點C為AB的三等分點時，S最小 D. 當點C為AB的三等分點時，S最大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=________________。

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【題目】根據(jù)下列條件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9.

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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．

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