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【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一個動點，AB＝1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是(　 　)

A. 當點C是AB的中點時，S最小 B. 當點C是AB的中點時，S最大

C. 當點C為AB的三等分點時，S最小 D. 當點C為AB的三等分點時，S最大

【答案】A

【解析】

根據四個選擇項，可知要判斷的問題是C在AB的什么位置時，S有最大或最小值．由于點C是線段AB上的一個動點，可設AC=x，然后用含x的代數式表示S，得到S與x的函數關系式，最后根據函數的性質進行判斷．

設AC=x，則CB=1-x，

S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，

所以當x==時，S最小．

此時，C是AB的中點．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為．

求的值及拋物線與軸的交點坐標；

若拋物線與軸有交點，且交點都在點，之間，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點 （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且 ．下列結論： ①△ADE∽△ACD；②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結論是________（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，、是的切線，切點分別為、．的延長線與的直徑的延長線交于點，連接，．

探索與的位置關系，并加以證明；

若，，求的值．

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【題目】在中，，，為垂足，那么下列等式成立的有（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為的拋物線與軸交于，兩點，直線過頂點和點．

（1）求的值；

（2）求函數的解析式；

（3）拋物線上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.

（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運算結果有根號，請保留根號）.

（2）已知距離觀測點D處100海里范圍內有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點C，使得弦AC＝2，則∠BOC＝____°.

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