如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點(diǎn)恰好落在DC上，設(shè)此點(diǎn)為F，且這時(shí)AE:ED=5:3，BE=5，這個(gè)矩形的長寬各是多少？
 解：由AE∶ED＝5∶3，設(shè)AE＝5x，ED＝3x，………1分
∴AD＝BC＝8x由題意得EF＝AE＝5x，
∵∠D＝90°，
∴DF                 ………2分
∵∠BFE＝∠A＝90° ∴∠DFE＋∠BFC＝90°
∵∠D＝90°， ∴∠DFE＋∠DEF＝90°  ∴∠DEF＝∠BFC
∵∠C＝∠D＝90° ∴△BCF∽△FDE    ………5分
∴  
∴     BF＝10x             …………7分
在Rt△BEF中，∵EF2＋BF2＝BE2
∴(5x)2＋(10x)2＝(5)2   x＝±1（舍負(fù)）…………9分
∴AB＝BF＝10   BC＝8，即這個(gè)矩形長為10，寬為8．………10分
 略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3。CD=13，AD=12，
求四邊形ABCD的面積（10分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將腰長為6cm,底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件,菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)角,菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上,則這個(gè)菱形的邊長是　　　       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比有可能是（  ）
A、1∶2∶3∶4  B、2∶2∶3∶3  C、2∶3∶2∶3  D、2∶3∶3∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題:
①一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形; ②一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形;③一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所聯(lián)結(jié)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形;
④一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所聯(lián)結(jié)的對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形.
其中，正確命題的序號(hào)是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L形模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連接AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連接CE．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；
（2）當(dāng)AE＝2EF時(shí)，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長是20cm，兩條對(duì)角線的長度之比是3：4，則菱形的面積為       ___________cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AB＝14 cm，AD＝18cm，BC＝21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm／s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t s，則t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案