【題目】把分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5的四個小球放入A袋，把分別標(biāo)有數(shù)字
， 
， 
的三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、B兩個袋子不透明．
（1）如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3，再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是 ；
（2）小明分別從A，B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率．
【答案】（1）
；（2）樹狀圖見解析， 
【解析】試題分析：（1）由從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有
，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：(1)∵從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3，
∴從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有
，
∴從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為
.
故答案為： 
.
（2）樹狀圖：
∵共有12種等可能的結(jié)果，這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有2種情況，
∴這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為： 
=
.
寒假創(chuàng)新型自主學(xué)習(xí)第三學(xué)期寒假銜接系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，再打8折(標(biāo)價的80%)銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是( )
A. 40%x·80%＝240
B. (1＋40%)x·80%＝240
C. 240×40%×80%＝x
D. 40%x＝240×80%
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ �。�
A. 任意兩個直角三角形一定相似
B. 任意兩個正方形一定相似
C. 位似圖形一定是相似圖形
D. 位似圖形每一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都等于位似比
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±3）0C，則該藥品在（ ）范圍內(nèi)保存最合適.
A. 170C~200C B. 200C ~230C C. 170C ~230C D. 170C ~240C
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三角形的外接圓的圓心為（ ）
A. 三條高的交點 B. 三條邊的垂直平分線的交點
C. 三條角平分線的交點 D. 三條中線的交點
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，把△OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=
，把△OAB沿x軸的負(fù)方向平移2OA的長度后得到△DCE．
（1）若過原點的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點B、E，求此拋物線的解析式；
（2）若點P在該拋物線上移動，當(dāng)點p在第一象限內(nèi)時，過點p作PQ⊥x軸于點Q，連接OP．若以O(shè)、P、Q為定點的三角形與以B、C、E為定點的三角形相似，直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）若點M（﹣4，n）在該拋物線上，平移拋物線，記平移后點M的對應(yīng)點為M′，點B的對應(yīng)點為B′．當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形M′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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