Question

不透明的盒中裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外均相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個．若從中任意摸出一個球，是藍球的概率為

1

4

．
（1）求盒中黃球的個數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個球放回后，第二次再任意摸一個球，請用列表或樹狀圖，求兩次都摸出紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)藍球的概率為

1

4

及藍球個數(shù)求出所有球的個數(shù)，然后利用概率公式解答；
（2）利用列表法列舉出所有結(jié)果，進而求出兩次都摸出紅球的概率即可．

解答：解：（1）∵摸到藍球的概率為

1

4

，藍球有1個，
∴所有球共有1 ÷

1

4

=4個，
∴黃球有4-1-2=1個；

（2）根據(jù)題意，如圖所示：

	紅一	紅二	黃	藍
紅一	（紅一，紅一）	（紅二，紅一）	（黃，紅一）	（藍，紅一）
紅二	（紅一，紅二）	（紅二，紅二）	（黃，紅二）	（藍，紅二）
黃	（紅一，黃）	（紅二，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	（紅一，藍）	（紅二，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

∴兩次都摸出紅球的概率是：

4

16

=

1

4

．

點評：此題考查列表法求概率以及概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．