Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)； 
（2）將△ABC向上平移4個(gè)單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁； 
（3）探索：線段B₁A₁上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣表示？請(qǐng)你用合適的方法表示出來．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）直接根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A₁B₁C₁； 
（3）利用待定系數(shù)法求出直線A₁B₁的解析式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）由圖可知，A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）；

（2）如圖所示；

（3）設(shè)直線A₁B₁的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A₁（2，4），B₁（-1，0），
∴

2k+b=4 -k+b=0

，
解得

k= 4 3 b= 4 3

．
∴直線A₁B₁的解析式為y=

4

3

x+

4

3

，
∴線段B₁A₁上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為（x，

4

3

x+

4

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．