如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為______．
在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC
∴AD=AB=AC，
∠DAC=∠BAC-∠BAD=18°，
∴∠ACD=∠ADC=81°，
∵AB=AC，∠BAC=78°，
∴∠ABC=∠ACB=51°，
∴∠CDB=141°=∠BPC，
又∵∠DCB=30°=∠PCB，BC=CB，
∴△BDC≌△BPC，
∴PC=DC，
又∵∠PCD=60°，
∴△DPC是等邊三角形，
∴△APD≌△APC，
∴∠DAP=∠CAP=9°，
∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=9°+60°=69°．
故答案為：69°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的腰長等于2m，面積等于1m2，則它的頂角等于（　�。�
A．150°B．30°C．150°或30°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，延長AB到點(diǎn)D，延長CA到點(diǎn)E，且AE=BD，連接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊分別為1和2，則其周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E是BC邊上兩點(diǎn)，且AD=AE．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）

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同步練習(xí)冊答案