如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),B的坐標(biāo)為（m，）,點(diǎn)C是拋物線在第三象限的一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2.

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式。
（2）直線BC與 x軸相交于點(diǎn)D，求△OBC的面積
（1）將A（4,0）代入，得b=.
所以二次函數(shù)解析式為.
將B(m，)代入二次函數(shù)解析式可得m2-4m+4=0.解得m=2.所以B(2, ).
將x=-2代入二次函數(shù)解析式可得-.所以C(-2,-).
設(shè)BC解析式為y=kx+b，將B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得
，解得.所以一次函數(shù)解析式為.
（2）令=0，得D點(diǎn)橫坐標(biāo)為1.所以△OBC的面積=.
（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求得b的值，從而得到二次函數(shù)解析式.利用代入法求出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.（2）求出一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)，然后將所求三角形面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)．

（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)。  
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)C的直線y=kx+b與這個二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)E（4,m），請求出△CBE的面積S的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，直線與軸的交點(diǎn)為．為線段上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），過作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．
（1）求的值及這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）為直線與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn)，在線段上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（－2，－c）向右平移8個單位得到點(diǎn)，A與兩點(diǎn)均在拋物線上，且這條拋物線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－6，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

泰州新星電子科技公司積極應(yīng)對世界金融危機(jī)，及時調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計(jì)算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），有下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2＞4a；④a+b+c＜0.其中正確的結(jié)論有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動點(diǎn)（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點(diǎn). 連AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.

（1）求證：△APE∽△ADQ；
（2）設(shè)AP的長為x，試求△PEF的面積S△PEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)P在何處時，S△PEF取得最大值？最大值為多少？
（3）當(dāng)Q在何處時，△ADQ的周長最小？（須給出確定Q在何處的過程或方法，不必給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)均在拋物線上，下列說法中正確的是（   ）

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同步練習(xí)冊答案